Zadanie 197
Poziom rozszerzonyŚredni
Firma wytwarza miesięcznie $x$ ton produktu. W modelu można wybrać dowolną rzeczywistą wielkość produkcji $x\in[0,12]$. Miesięczny przychód $R(x)$ i całkowity koszt $C(x)$, oba w tysiącach złotych, opisują wzory:
$$R(x)=-x^3+18x^2+120x,\qquad C(x)=6x^2+60x+100.$$
Zysk jest różnicą przychodu i kosztu. Wyznacz produkcję dającą największy miesięczny zysk oraz oblicz ten zysk. Uzasadnij, że wynik jest najlepszy w całym dopuszczalnym przedziale.
Podpowiedź 1
Podpowiedź 2
Podpowiedź 3
Rozwiązanie
Najpierw spróbuj samodzielnie.