Zadanie 46
Poziom rozszerzonyTrudny
Firma może wytworzyć miesięcznie dowolną rzeczywistą liczbę $x$ ton produktu, przy czym $2\le x\le12$. Całkowity miesięczny koszt, wyrażony w tysiącach złotych, jest równy:
$$C(x)=x^3-12x^2+60x+256.$$
Średni koszt jednej tony to iloraz całkowitego kosztu i liczby wyprodukowanych ton. Wyznacz wielkość produkcji, dla której ten średni koszt jest najmniejszy, i podaj jego wartość. Uzasadnij, że otrzymany średni koszt jest najmniejszy w całym dopuszczalnym przedziale.
Podpowiedź 1
Podpowiedź 2
Podpowiedź 3
Podpowiedź 4
Rozwiązanie
Najpierw spróbuj samodzielnie.