Zadanie 176
Poziom rozszerzonyTrudny
Udowodnij, że w każdym wypukłym czworokącie $ABCD$ wpisanym w okrąg zachodzi $|AC|\cdot|BD|=|AB|\cdot|CD|+|BC|\cdot|AD|$. Następnie oblicz iloczyn długości przekątnych takiego czworokąta, którego kolejne boki mają długości $3$, $4$, $5$, $6$.
Podpowiedź 1
Podpowiedź 2
Rozwiązanie
Najpierw spróbuj samodzielnie.