Zadanie 53
Poziom rozszerzonyTrudny
Urna I zawiera $5$ kul czerwonych i $2$ niebieskie, urna II — $3$ czerwone i $4$ niebieskie, a urna III — $2$ czerwone i $5$ niebieskich. Wybieramy urnę I, II lub III z prawdopodobieństwami odpowiednio $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{6}$. Z wybranej urny losujemy trzy kule bez zwracania, dając każdemu trzyelementowemu podzbiorowi kul jednakową szansę. Wśród nich są dokładnie dwie czerwone i jedna niebieska. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrano urnę I. Następnie oblicz prawdopodobieństwo, że dwie kolejne kule wylosowane z tej samej urny bez zwracania będą obie czerwone. Pierwszych trzech kul nie wkładamy z powrotem.
Podpowiedź 1
Podpowiedź 2
Rozwiązanie
Najpierw spróbuj samodzielnie.