Zadanie 21
Poziom rozszerzonyTrudny
Dla parametru $m\in\mathbb R$ określono ciąg $a_1=m$, $a_{n+1}=\frac{a_n+6}{3}$ dla $n\ge1$. Wyznacz wszystkie $m$, dla których każdy wyraz ciągu jest dodatni i $\sum_{n=1}^{\infty}(a_n-3)^2=18$. Dla tych wartości $m$ określ monotoniczność ciągu i jego granicę.
Podpowiedź 1
Podpowiedź 2
Rozwiązanie
Najpierw spróbuj samodzielnie.