Działy

Wybierz dział, żeby zawęzić listę zadań.

Geometria
Planimetria
Stereometria
Geometria Analityczna
Równania
Kwadratowe
Trygonometryczne
Wymierne
Wielomianowe
Różne
Wartość bezwzględna
Liczby Rzeczywiste
Logarytmy
Działania na potęgach
Dowody liczbowe
Różne
Wartość bezwzględna
Zbiory i przedziały
Funkcje
Funkcja liniowa
Funkcja kwadratowa
Funkcja wymierna
Wielomiany
Funkcja wykładnicza
Funkcja logarytmiczna
Funkcje trygonometryczne
Przekształcenia
Wykresy
Różne
Wartość bezwzględna
Nierówności
Kwadratowe
Wielomianowe
Wymierne
Trygonometryczne
Różne
Wartość bezwzględna
Rachunek Prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo warunkowe
Prawdopodobieństwo całkowite
Schemat Bernoulliego
Twierdzenie Bayesa
Reguła mnożenia i dodawania
Różne
Ciągi liczbowe
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Rekurencyjne
Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Dowodowe
Granice
Rachunek Różniczkowy
Pochodna funkcji
Optymalizacja
Asymptoty funkcji
Granice funkcji
Styczna do wykresu funkcji
Ekstrema
Statystyka
Średnia arytmetyczna
Mediana
Moda (Dominanta)
Wariancja i odchylenie standardowe
Algebra
Wyrażenia algebraiczne
Wzory skróconego mnożenia
Wzór dwumianowy Newtona
Kombinatoryka
Reguła mnożenia i dodawania
Permutacje
Kombinacje
Wariacje z powtórzeniami
Wariacje bez powtórzeń
Zliczanie liczb
Zadania dowodowe
Geometryczne
Liczbowe

Zadanie 221

Poziom podstawowyŁatwy

Autor: Antoni Kucharski

Matura 2025 — zadanie 12.1 (0–2 pkt)

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne $(3,6)$. Ta parabola przecina oś $Oy$ w punkcie o współrzędnych $(0,3)$.

Fragment wykresu funkcji f

Wyznacz wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE, matura z matematyki z 6 maja 2025 r., poziom podstawowy, Formuła 2023. Arkusz MMAP-P0-100-A-2505.

Zadanie 221

Matura 2025 — zadanie 12.1 (0–2 pkt)

Podpowiedź 1

Podpowiedź 2

Rozwiązanie